Занимательные задачи для математических олимпиад в начальной школе.

1.     

Сколько различных букв в словах УРА — КЕНГУРУ?

(А) 7; (Б) 6; (В)

5; (Г) 4; (Д) 3.

Ответ: А — 7 разных

букв.

2.     

На листе бумаги поставили точку и провели через нее четыре прямые. На

сколько частей эти прямые раз­делили лист бумаги?

(А) 4; (Б) 6; (В)

8; (Г) 10; (Д) 12.

Ответ: В — на 8 частей.

3.     

Через шесть с половиной часов наступит полночь. А сейчас который час?

(А) 21:30; (Б)

6:30; (В) 20:30; (Г) 17:30; (Д) 10:30.

Ответ: Г — 17 часов 30

минут.

4.     

Сколько месяцев в году имеют в названии ровно 4 буквы?

(А) 2; (Б) 3; (В)

4; (Г) 5; (Д) 6.

Ответ: Б — три месяца.

1. Гоша выше Бориса, но ниже Антона. Витя выше Димы, но ниже Гоши. Кто из мальчиков самый высокий? (А) Антон; (Б) Борис; (В) Витя; (Г) Гоша;
2. (Д) Дима.

Ответ: А — Антон.

6. В первом

аквариуме на 12 рыбок больше, чем во втором. Сколько рыбок надо переселить из

первого аква­риума во второй, чтобы рыбок в них стало поровну?

(А) 12; (Б) 8;

(В) 6; (Г) 4; (Д) 2.

Ответ: В — шесть рыбок.

7.Какое из этих чисел не равно

остальным?

(А) сто раз по

двадцать; (Б) двадцать сотен; (В) двести десятков; (Г) две тысячи; (Д) сто раз

по двести.

Ответ: Д — сто раз по

двести.

8.Вася любит умножать на 3,

Маша — прибавлять 2, а Петя — вычитать 1. В каком порядке ребят надо выз­вать к

доске выполнить любимое действие, чтобы из 1 получить 4?

(А) М, В, П; (Б)

П, М, В; (В) П, В, М; (Г) М, П, В; (Д) В, М, П.

Ответ: Д — Васю, Машу,

затем Петю.

9.У Даши 20 кубиков, у Маши 12

кубиков, у Глаши 8 кубиков, а у Наташи — 6 кубиков. Кто из девочек может

построить куб из всех своих кубиков?

(А) Даша; (Б)

Маша; (В) Глаша; (Г) Наташа; (Д) ник­то не может.

Ответ: В — Глаша.

10.В некой гостинице к приему

гостей готово 5 трех­местных номеров и один двухместный номер. Сколько еще

двухместных номеров надо подготовить, чтобы раз­местить группу из 25 туристов?

(А) 3; (Б) 4; (В)

5; (Г) 6; (Д) 8.

Ответ: Б — 4

двухместных номера.

11. В память о своем

боевом прошлом старый пират отчеканил по одной монете достоинством 1000

дукатов, 3000 дукатов, 4000 дукатов, 6000 дукатов и 7000 дукатов. Сколькими

способами он может набрать из них сум­му в 14 ООО дукатов?

(А) 1; (Б) 2; (В)

3; (Г) 4; (Д) 5.

Ответ: В — тремя

способами.

12.Сколько существует

двузначных чисел, у которых цифра десятков меньше, чем цифра единиц?

(А) 50; (Б) 45;

(В) 36; (Г) 18; (Д) 9.

Ответ: В — 36.

13. Конкурс

«Кенгуру», задачи из которого ты сегод­ня решаешь, проходил в России уже в 15-й

раз (всегда в марте). Первый раз Аня участвовала в 11-м конкурсе, когда ей только

что исполнилось 10 лет. В каком году она родилась?

(А) 1987; (Б)

1989;(В) 1993; (Г) 1994; (Д) 1998.

Ответ: Г — в 1994 году.

14. Три юных

кенгуренка Кенг, Гур и Ру сидят на весах. Если с весов спрыгнет Кенг, то весы

покажут 3 кг. Если спрыгнет Гур, то весы покажут 4 кг, а если спрыг­нет Ру, то

весы покажут 5 кг. Сколько весят все кенгуря­та вместе?

(А) 12 кг; (Б) 10

кг; (В) 8 кг; (Г) 7 кг; (Д) 6 кг.

Ответ: Д — 6

килограммов.

15. У Тани и ее

родителей общий день рождения — 1 января. В январе 2007 года Таня была в 6 раз

младше своей мамы, а в январе 2008 — в 6 раз младше папы. На сколько лет папа

старше мамы?

(А) 1; (Б) 4; (В)

5; (Г) 6; (Д) 7.

Ответ: В — на пять лет.

16.  Точки А, В, С и D отмечены на

прямой в некотором порядке. Известны расстояния: от А до Б — 13 см, от 5 до С — 11 см, от С до D — 14 см и от D до А — 12 см. Чему равно расстояние между

наиболее удаленными точками?

(А) 14 см; (Б) 25

см; (В) 27 см; (Г) 38 см; (Д) 50 см.

Ответ: Б — 25

сантиметров.

17.Один странный мальчик по

четвергам и пятницам говорит только правду, по вторникам всегда лжет, а в

остальные дни недели он может и солгать, и сказать прав­ду. Семь дней подряд

мальчика спрашивали, как его зо­вут. Первые шесть ответов, по порядку, были

таковы: Женя, Боря, Вася, Боря, Петя, Боря. Как он ответил на седьмой день?

(А) Женя; (Б)

Боря; (В) Петя; (Г) Вася; (Д) невозмож­но определить.

Ответ: А — Женя.

18. В первый

понедельник каждого из трех летних месяцев Маша записывала число, на которое

пришелся этот понедельник, а в конце лета сложила три записан­ных числа. Какая

наименьшая сумма могла получиться?

(А) 3; (Б) 8; (В)

9; (Г) 10; (Д) 12.

Ответ: В — 9.

19. Предположим, что

на календаре 2007 год. Сумма цифр этого числа равна 9. Через сколько лет

повторится такая же сумма цифр?

(А) 1 год; (В) 2

года; (С) 7 лет; (D) 9 лет; (Е) 12

лет.

Ответ: D — через 9 лет.

20. Маша разделила

восемь чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 на две четверки с равными суммами. При этом

числа 1 и 3 оказались в одной четверке. Тогда в ней же оказалось и число (А) 2;

(В) 4; (С) 5; (D) 6; (Е) 7.

Ответ: D — 6.

21. В любом месяце

есть 4 субботы, но в некоторых месяцах суббот больше. Какое наибольшее число

таких месяцев может быть в году?

(А) 1; (В) 2; (С)

3; (D) 4; (Е) 5.

Ответ: Е — 5.

22. Три сестры Анна,

Ева и Лиза одинаково быстро и хорошо умеют навести порядок в квартире. Если

любые две из этих девочек будут работать вместе, то справятся

с уборкой за час.

Сколько времени они потратят на убор­ку, если будут работать все три вместе?

(А) 20 минут; (В)

30 минут; (С) 40 минут; (D) 45 минут; (Е) 60

минут.

Ответ: С — 40 минут.

23. В примере на

умножение «КЕН х ГА = 7632» использованы все цифры от 1 до 9, каждая по одному

разу. Какую цифру заменяет буква Г?

(А) 1; (В) 4; (С)

5; (D) 8; (Е) 9.

Ответ: В — 4.

24.Электронные часы показывают

часы и минуты, от 00:00 до 23:59. Сколько времени в течение суток на таб­ло

этих часов присутствует хотя бы одна цифра 2?

(А) 3 ч. 45 мин.;

(В) 6 ч.; (С) 6 ч. 45 мин.; (D) 10 ч. 30 мин.;

(Е) 12 ч.

Ответ: D — 10 часов 30 минут.

25.  На ферме у Яна

живут куры и свиньи, причем тех и других поровну. Сколько ног может быть у всех

этих животных вместе?

(А) 16; (В) 22;

(С) 26; (D) 48; (Е) 52.

Ответ: D — 48 ног.

26.  Муравьишка ехал

верхом на Гусенице 24 минуты, а потом пересел на Жука и проехал на нем в 4 раза

больший путь. Сколько минут он ехал на Жуке, если Жук передвигается в 8 раз

быстрее Гусеницы?

(А) 3 мин.; (В) 6

мин.; (С) 12 мин.; (D) 48 мин.; (Е) 96

мин.

Ответ: С — 12 минут.

27.Степа учится в школе. Если

цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки,

которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Степа моложе дедушки?

(А) 40; (В) 42;

(С) 44; (D) 45; (Е) 48.

Ответ: D — на 45 лет.

28. Две квадратные

салфетки 9 х 9 см лежат на столе так, что получается прямоугольник 9 х 13 см.

Какая площадь покрыта в два слоя?

(А) 36 см в

квадрате; (В) 45 см в квадрате; (С) 54 см в квадрате; (D) 63 см в квадрате; (Е) 72 см

в квадрате.

Ответ: В — 45 см в

квадрате.

29.  Роман, Федя,

Лиза, Катя и Андрей пришли на занятие кружка. Роман пришел позже Лизы, Федя

рань­ше Романа и сразу за Катей. Катя пришла раньше Лизы, но не была первой.

Кто из ребят пришел на занятие третьим?

(А) Роман; (В)

Андрей; (С) Лиза; (D) Катя; (Е) Федя.

Ответ: Е — Федя.

30.Вес Васи — 21 кг. Когда он

встал на весы, взяв на руки кота Тошу, весы показали 29 кг 500 г. С котенком

Малышом на руках Вася весит 22 кг. Что покажут весы, если на них усадить Тошу и

Малыша вместе?

(А) 1 кг; (В) 5

кг 500 г; (С) 7 кг 500 г; (D) 9 кг 500 г; (Е)

51 кг 500 г.

Ответ: D — 9 килограммов

500 граммов.